Question

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數為常數）圖象的一支．

（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？

（2）若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象限內的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數的關系式．

Answer 1

【答案】（1）在第三象限，；（2）點的坐標為，

【解析】

（1）由反比例函數的對稱性可得另一支在第三象限即k＞0，由此求得m的取值范圍；

（2）設點A的坐標為，，根據的面積為4求得，確定點A的坐標，將點A的坐標代入中求得m-5值.

（1）這個反比例函數圖象的另一支在第三象限，

這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限，，解得，

即這個反比例函數圖象的另一支在第三象限，常數的取值范圍是．

（2）如圖，由第一象限內的點在正比例函數的圖象上，

設點的坐標為， ，則點的坐標為，，

，，解得（負值舍去），點的坐標為，

又點在反比例函數的圖象上，，即，

反比例函數的關系式為．