【題目】為選拔參加八年級數學“拓展性課程”活動人選，數學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：
（1）寫出a，b的值；
（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．
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【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結論中，錯誤的是
A. 當M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形
B. 當M，N，P，Q是各邊中點，且
時，四邊形MNPQ為正方形
C. 當M，N、P，Q是各邊中點，且
時，四邊形MNPQ為菱形
D. 當M，N、P、Q是各邊中點，且
時，四邊形MNPQ為矩形
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【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內填上推理的依據，如圖：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點，△ABE沿著BE折疊，使點A的對應點F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結論：
①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點F是CD的中點，則S△ABE
S菱形ABCD
下列判斷正確的是（ ）
A. ①，②都對B. ①，②都錯C. ①對，②錯D. ①錯，②對
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【題目】已知邊長為4cm的正方形ABCD中，點P，Q同時從點A出發，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運動，則當PQ
cm時，點C到PQ的距離為______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為
，
，
，把三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形
．
（1）畫出三角形ABC和平移后
的圖形；
（2）寫出三個頂點
，
，
的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連結CE．
（1）已知點F在線段BC上．
①若AB=BE，求∠DAE度數；
②求證：CE=EF；
（2）已知正方形邊長為2，且BC=2BF，請直接寫出線段DE的長．
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【題目】真假命題的思考.
一天，老師在黑板上寫下了下列三個命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②若
，則
③若
和
的兩邊所在直線分別平行，則
.
小明和小麗對話如下，
小明：“命題①是真命題，好像可以證明.”
小麗：“命題①是假命題，好像少了一些條件.”
（1）結合小明和小麗的對話，談談你的觀點.如果你認為是真命題，請證明：如果你認為是假命題，請增加一個適當的條件，使之成真命題.
（2）請在命題②、命題③中選一個，如果你認為它是真命題，請證明：如果你認為它是假命題，請舉出反例.
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【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點A，與y軸分別交于點B、C，若A的橫坐標為2.
（1）求這兩條直線的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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