Question

已知P=

a2+b2

a2-b2

，Q=

2ab

a2-b2

，用“+”或“-”連接P，Q共有三種不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，請選擇其中一種進行化簡求值，其中a=3，b=2．

Answer 1

分析：無論選“+”或“-”，都要先將分式進行通分，然后再合并、約分、化簡；最后再代值求解．

解答：解：選P+Q；
P+Q=

a2+b2

a2-b2

+

2ab

a2-b2

=

a2+2ab+b2

a2-b2

=

(a+b)2

(a+b)(a-b)

=

a+b

a-b

，
當a=3，b=2時，
原式=5．

點評：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題型．