Question

【題目】撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：

第一步，分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數相同；

第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時，小明準確地說出了中間一堆牌現有的張數，聰明的你，你認為中間一堆牌的張數是多少？

【答案】5

【解析】

此題看似復雜，其實只是考查了整式的基本運算．把每堆牌的數量用相應的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．

解答：解：設第一步時候，每堆牌的數量都是x（x≥2）；

第二步時候：左邊x-2，中間x+2，右邊x；

第三步時候：左邊x-2，中級x+3，右邊x-1；

第四步開始時候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．

所以中間一堆牌此時有5張牌．

【題型】填空題
【結束】
44

【題目】為什么總是1 089?

用不同的三位數再試幾次,結果都是1 089嗎?你能發現其中的原因嗎?

Answer 1

【答案】結果都是1089,理由見解析

【解析】

設一個三位數為100a+10b+c,且a=c+2，可得原數為101c+10b+200，

交換百位數字與個位數字后的三位數為100c+10b+a，即為100c+10b+c+2=101c+10b+2，

所以大數減小數為198，可得交換前后的兩個三位數，可得答案.

結果都是1 089.

原因:設一個三位數為100a+10b+c,且a=c+2,

所以100a+10b+c=100(c+2)+10b+c=101c+10b+200;

交換百位數字與個位數字后的三位數為100c+10b+a,即為100c+10b+c+2=101c+10b+2.

所以大數減小數為101c+10b+200-(101c+10b+2)=198.

所以將差的百位數字與個位數字交換后的三位數為891,198+891=1089.