Question

【題目】按要求作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點(diǎn)F，使DF=BE．

（2）如圖2，BE是菱形ABCD的邊AD上的高，請只用直尺（不帶刻度）作出菱形ABCD的邊AB上的高DF．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形，找到對稱中心——即對角線的交點(diǎn)，連接并延長交邊于點(diǎn)即可得；

（2）根據(jù)菱形是關(guān)于對角線對稱的軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出線段BF關(guān)于AC對稱的DF即可．

解：（1）如圖所示：①連接AC、BD交于O，②連接EO并延長交AD于F點(diǎn)，

（2）如圖所示：①連接AC、BD交于點(diǎn)G；②連接DG并延長交AB于點(diǎn)F，由軸對稱可知，DF⊥AB，