【題目】為了積極助力脫貧攻堅工作，如期打贏脫貧攻堅戰，某駐村干部帶領村民種植草莓，在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘．現有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質相同，售價均為每千克30元，但是兩家果園的采摘方案不同：
甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優惠；
乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價付款不優惠．
設小明和爸爸媽媽三個人采摘的草莓數量為
千克，在甲、乙果園采摘所需總費用分別為
、
元，其函數圖象如圖所示．
（1）分別寫出、與之間的函數關系式；
（2）請求出圖中點
的坐標；
（3）請根據函數圖象，直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算．
【答案】（1）
；
；（2）
；（3）當采摘量大于5千克時，到甲果園更合算；當采摘量為5千克時，到兩家果園所需總費用一樣；當采摘量小于5千克時，到乙果園更合算．
【解析】
（1）根據函數圖象和圖象中的數據可以解答本題；
（2）根據（1）的結論，聯立方程組解答即可；
（3）根據（1）的結論列不等式或方程解答即可．
（1）甲、乙兩家果園優惠前的草莓的單價為：
（元/千克），
根據題意得y甲=18x+60，
設y乙=k2x，根據題意得，10k2=300，
解得k2=30，
∴y乙=30x；
（2）
，
解得
∴點A的坐標為（5，150）；
（3）當y甲＜y乙，即18x+60＜30x，解得x＞5，
所以當采摘量大于5千克時，到甲家果園更劃算；
當y甲=y乙，即18x+60=30x，解得x=5，
所以當采摘量為5千克時，到兩家果園所需總費用一樣；
當y甲＞y乙，即、18x+60＞30x，解得x＜5，
所以當采摘量小于5千克時，到家乙果園更劃算．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在星期一的第八節課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．
等級 | 得分x（分） | 頻數（人） |
A | 95＜x≤100 | 4 |
B | 90＜x≤95 | m |
C | 85＜x≤90 | n |
D | 80＜x≤85 | 24 |
E | 75＜x≤80 | 8 |
F | 70＜x≤75 | 4 |
請你根據圖表中的信息完成下列問題：
1）本次抽樣調查的樣本容量是 ．其中m= ，n= ．
2）扇形統計圖中，求E等級對應扇形的圓心角α的度數；
3）我校九年級共有700名學生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數共有多少人？
4）我校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇2名成為學校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，
，
為
邊上一點（不與點
，
重合），將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
，則：
（1）①
的度數是 ；②線段
，
，
之間的數量關系是 ；
（2）如圖②，在中，，
，為邊上一點（不與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉
得到，連接，請判斷線段，，之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖②，與
交于點
，在（2）條件下，若
，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，四邊形
是矩形，點
，點
，點
．以
點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形
，點
的對應點分別為
，記旋轉角為
．
(1)如圖①，當
時，求點
的坐標；
(2)如圖②，當點
落在
的延長線上時，求點的坐標；
(3)當點落在線段
上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象經過
、
、
三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若點M是該二次函數圖象上的一點，且滿足
，求點M的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若
、
的面積分別為
、
，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 △ ABC 中，∠ ACB=90° ，AC=BC=2 ．E ， F 分別是射線 AC 、CB 上的動點，且 AE=BF ， EF 與 AB 交于點 G ，EH⊥ AB 于點 H ，設 AE=x ，GH=y ，下面能夠反映 y 與 x 之間函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一服裝批發店出售某品牌童裝，每件進價120元，批發價200元，多買優惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價為為每件160元，
（1）求一次至少買多少件，才能以最低價購買？
（2）寫出服裝店一次銷售x件時，獲利潤y（元）與x（件）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲批發了46件，乙批發了50件，店主卻發現賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每件160元至少提高到多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖（圖2）中C級所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線
與直線y＝ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點．已知OA＝OC＝OE，A點坐標為（3，4）．
（1）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖1），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）將直線OA沿射線OE平移，平移過程中交
的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）．在平移過程中，是否存在某個位置使△MNE為以MN為腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．
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