【題目】實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為
cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是
cm.
【答案】1,
,
.
【解析】
先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.
試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，
∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，
∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升
cm，
∴注水1分鐘，丙的水位上升
cm，
①當(dāng)甲比乙高
cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；
②當(dāng)乙比甲水位高cm 時,乙應(yīng)為
cm, 
分,
當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5÷
=
分，
因為
,所以分乙比甲高cm.
③當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高
cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升
cm，當(dāng)乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為
=
分，甲水位每分上升
cm，當(dāng)甲的水位高為
cm時，乙比甲高cm，此時用時
分；
綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）．以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（點P、E在直線AB的同側(cè)），如果BD＝
AB，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（ ）.
A. B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù)．
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學(xué)校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校團委為積極參與“陶行知杯．全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品，今年3月份舉行了“書畫比賽”初賽，初賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級．該校七年級書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．
（1）該校七年級書法班共有 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于 度，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）A等級的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加“陶行知杯．全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個形如
的五位自然數(shù)（其中a表示該數(shù)的萬位上的數(shù)字，b表示該數(shù)的千位上的數(shù)字，c表示該數(shù)的百位上的數(shù)字，d表示該數(shù)的十位上的數(shù)字，e表示該數(shù)的個位上的數(shù)字，且
），若有
且
，則把該自然數(shù)叫做“對稱數(shù)”，例如在自然數(shù)12321中，3=2+1，則12321是一個“對稱數(shù)”. 同時規(guī)定：若該“對稱數(shù)”的前兩位數(shù)與后兩位數(shù)的平方差被693的奇數(shù)倍，則稱該“對稱數(shù)”為“智慧對稱數(shù)”.如在“對稱數(shù)”43734中，
，則43734是一個“智慧對稱數(shù)”．
（1）將一個“對稱數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時，將千位上與萬位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個“對稱數(shù)”為一組“相關(guān)對稱數(shù)”。例如：12321與21312為一組“相關(guān)對稱數(shù)”， 求證：任意的一組“相關(guān)對稱數(shù)”之和是最小“對稱數(shù)”的倍數(shù)；
（2）求出所有的“智慧對稱數(shù)”中的最大“智慧對稱數(shù)”．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB＝AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求證：CD＝BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的長
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年“五·一”小長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）2018年“五·一”期間，該市景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“十·一”國慶節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，E景點每張門票是25元，請估計2018年“十·一”國慶期間E景點門票收入約是多少萬元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點 A , B 表示的數(shù)分別為 a , b ，則 A , B 兩點之間的距離AB=
，線段 AB 的中點M 表示的數(shù)為
．如圖，在數(shù)軸上，點A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，20．
（1）如果點A和點C都向點B運動，且都用了4秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度；
（2）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的負(fù)方向運動，設(shè)運動時間為t秒，請問當(dāng)這兩點與點B距離相等的時候，t為何值？
（3）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，且當(dāng)它們分別到達C點時就停止不動，設(shè)運動時間為t秒，線段AB的中點為點P；
① t為何值時PC=12；
② t為何值時PC=4．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？
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