Question

【題目】如圖，矩形OABC中，O是原點(diǎn)，OA＝8，AB＝6，則對(duì)角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為.

Answer 1

【答案】
【解析】解 ：過(guò)點(diǎn)H 作HE⊥OA與E，HF⊥OC于點(diǎn)F,
∵ 四邊形OABC為矩形
∴ OH=HB AH=HC AB=OC OA=BC
∵ HE⊥OA BA⊥OA
∴ HE∥BA
∴ OH∶HB=OE∶EA
∵ OH=HB
∴ OE=EA
∵ OA=8
∴ OE=×OA=4
同理可得到OF=×OC=3,
故點(diǎn)H的坐標(biāo)為(4,3)
故答案為 ：（4,3）
根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分得出 OH=HB AH=HC AB=OC OA=BC，根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出 HE∥BA，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 OH∶HB=OE∶EA，根據(jù)OH=HB，從而得到OE=EA，根據(jù)OA的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出OE的長(zhǎng)，同理得出OF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出H點(diǎn)的坐標(biāo)。