Question

【題目】已知某景區門票價格為80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折（如打2折，即是按原價的20%出售），節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用y1（元）及節假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數關系式；

（3）一公司準備安排公司50名職工在“五一”假期時到此景區春游，而公司接到任務有一部分職工在“五一”當天需要加班，只能安排他們延期（非節假日）游玩，公司根據安排，春游期間除去其他費用，能提供的門票費用不超過3040元，那么公司至少安排多少人提前（五一期間）春游？

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）公司至少安排20人提前（非節假日）春游.

【解析】

（1）根據函數圖象，用購票款數除以定價的款數，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，計算即可求出b的值；

（2）利用待定系數法可求出y1與x之間的函數關系式，分0≤x≤10與x＞10兩種情況，利用待定系數法可求y2與x之間的函數關系式；

（3）設公司安排n人“五一”假期時春游，則提前春游的人數為（50-n）人，然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據（2）的函數關系式列出不等式求解即可．

（1），；

（2）

（3）公司安排提前（非節假日）春游的人數為人，由題意得，

當,即時，，解之得，

取最小值為40，

當，即時，,

解之得，，取最小值為20.

而40>20

答：綜上所述，公司至少安排20人提前（非節假日）春游.