Question

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是12，則k=（　　）

A. 6 B. 9 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：所給的三角形面積等于長方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)．

詳解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴=k，

∴ab=4k，

∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab--k-（b-）=12，

∴k=，

故選：D．