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△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，若AD=

，BC=

，則△ABC的周長為。

試題分析：根據相似三角形的性質及射影定理可得

，

，即可求得結果.

由題意得

，

解得

，

則

，

同理可得

則△ABC的周長為

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。請你在圖中畫出一個與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，且△ABC與△DEF的相似比為1∶2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD="1" ：2，AB=1，則下列結論：
（1）

（2）CD ="2" AB（3）

其中正確的結論是（）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD
求證：BE⊥AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM＝5，則CN＝。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q.

（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q.設BP為x，CQ為y，試求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是( )