【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價為x元（x為整數(shù)）．
（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)解析式．
（2）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）y＝﹣
x+62；（2）當(dāng)每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元．
【解析】
（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50﹣減少的房間數(shù)即可解決問題；
（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．
解：（1）y＝50﹣
＝﹣x+62；
（2）w＝（x﹣20）（﹣x+62）
＝﹣x2+64x﹣1240
＝﹣（x﹣320）2+9000，
∴當(dāng)x＝320時，w取得最大值，最大值為9000，
答：當(dāng)每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A，B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為點M，BM＝OM＝2，點A的縱坐標(biāo)為4．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線AB交x軸于點D，過點D作直線l⊥x軸，如果直線l上存在點P，坐標(biāo)平面內(nèi)存在點Q．使四邊形OPAQ是矩形，求出點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．
（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；
（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？
（3） 當(dāng) AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)舉行“校園朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫表格；
平均分（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)， 隊的決賽成績較好；
（3）已知高中代表隊決賽成績的方差為160，計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．（方差公式：S2＝
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過點A作半圓的切線，與半圓切于點F，與CD交于點E，則S梯形ABCE＝_____cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟型節(jié)約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)
(1)如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；
(2)如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；
(3)如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；
(4)猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝
的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)直接寫出當(dāng)x＞0時，kx+b＜的解集．
(3)點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是
上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．
(1)求∠DGE的度數(shù)；
(2)若
＝
，求
的值；
(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求
的值．(用含k的式子表示)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是 米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？
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