Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A.點（0，3）
B.點（2，3）
C.點（5，1）
D.點（6，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AC，作AC，AB的垂直平分線，交格點于點O′，則點O′就是 所在圓的圓心，
∴三點組成的圓的圓心為：O′（2，0），
∵只有∠O′BD+∠EBF=90°時，BF與圓相切，
∴當△BO′D≌△FBE時，
∴EF=BD=2，
F點的坐標為：（5，1），
∴點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．
故選：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和切線的性質定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．