Question

甲、乙、丙三名同學一起玩擲硬幣的游戲，游戲規定：將兩枚硬幣隨意擲出，若兩個都為正（即字面向上），則甲得2分；若一正一反，則乙得1分；若兩個都為反，則丙得2分，誰先累計到10分，誰獲勝，這個游戲公平嗎請說出為什么．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：這個游戲公平．因為每次甲勝的概率為

1

4

，平均每次甲得的分數為

1

4

×2=

1

2

分．乙勝的概率為

1

2

，平均每次乙得分為

1

2

×1=

1

2

分．丙勝的概率為

1

4

，平均每次丙得分為

1

4

×2=

1

2

分．因此平均每次三人得分相同，所以此游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，進而算得分，得分相等就公平，否則就不公平．