Question

甲、乙、丙三名同學玩“轉硬幣”游戲：在桌面快速轉動硬幣，然后用手按下硬幣，看硬幣朝上的面是正面還是背面．假設按下硬幣時正面朝上和背面朝上的可能性相同，每人各玩硬幣一次．
（1）利用樹狀圖或列表計算共有多少種不同的情況；
（2）求出現“一個正面兩個背面”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）用列表法列舉出所有情況，可得答案；（2）根據（1）的結論，看所求的情況與總情況的比值即可得答案．

解答：解：根據題意，有

正  正   正	正  正   反
正  反   正	正  反   反
反  正   正	反  正   反
反  正   反	反  反   反

可得共有8種情況；
（2）由（1）可得，“一個正面兩個背面”有3種；
故其概率為

3

8

．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．