Question

【題目】直線y＝x－2分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．

(1)求△AOB的面積．

(2)經(jīng)過△AOB的頂點(diǎn)能不能畫出直線把△AOB的面積分成相等的兩部分？如果能，可以畫出幾條？寫出這樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析

【解析】試題分析：首先應(yīng)根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)單示意圖，在畫一次函數(shù)時(shí)，只需描特殊的兩點(diǎn)就可以了，如本題我們選和兩點(diǎn).在解答問題時(shí)，應(yīng)明白在三角形中任意一條中線，都可將這個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分.

試題解析：

令得令得

∴該直線與軸， 軸的交點(diǎn)分別是

經(jīng)過頂點(diǎn)能畫出把的面積分成相等兩部分的直線，這樣的直線共有條．

①經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的直線．

設(shè)此直線的函數(shù)表達(dá)式為

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得

②經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的直線．

設(shè)此直線的函數(shù)表達(dá)式為

把點(diǎn) 的坐標(biāo)分別代入得

解得

③經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的直線．

設(shè)此直線的函數(shù)表達(dá)式為

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得

解得