Question

(8分)端午節吃粽子時中華民族的傳統習慣．五月初五早晨，小麗的媽媽用不透明裝著一些粽子（粽子除內部餡料不同外，其他一切相同），其中香腸餡粽子兩個，還有一些綠豆餡粽子，現小麗從中任意拿出一個是香腸餡粽子的概率為．
(1)求袋子中綠豆餡粽子的個數；
(2)小麗第一次任意拿出一個粽子(不放回)，第二次再拿出一個粽子，請你用樹形圖或列表法，求小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率．

Answer 1

解：（1）袋子中綠豆餡粽子的個數為2個。（3分）
（2）小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率是。（過程略）（5分）

解：（1）設袋子中有x個綠豆餡粽子，根據題意，得
，解得x=2，
經檢驗，x=2是原分式方程的解，
∴袋子中有綠豆餡粽子2個；
（2）用表示兩個香腸陷粽子，用表示兩個綠豆餡粽子，畫樹狀圖：

由樹狀圖知，所有可能出現的結果有12種，即

∴P_{（兩次拿到的都是綠豆餡粽子）}=。