Question

（10分）小莉的爸爸買了2010年7月份去上海看世博會(huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會(huì)的概率；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

解：(1)所有可能的結(jié)果如有表：

一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的
可能性相同．
…………………4分
和為偶數(shù)的概率為                
所以小莉去上海看世博會(huì)的概率為……………1分
(2)由（1）列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲
不公平，對(duì)哥哥有利. ……………………2分
游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是
公平的．……………………3分

略