（1）如圖，直線l
、l
分別與直線l
、l
相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度數．
（2）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并對此結論進行證明．
（1）112°；（2）∠AED=∠ACB
解析試題分析：（1）如圖所示，由∠2+∠5=180°，∠2=104°，可求得∠5=76°，即可得到∠1=∠5，從而可以證得l∥l，根據平行線的性質可得∠4=∠6，再結合∠3=68°，∠3+∠6=180°求解；
（2）先根據同角的補角相等可得∠2=∠EFD，即可證得AB∥EF，根據平行線的性質可得∠3=∠ADE，由∠3=∠B可得∠B=∠ADE，即可證得DE∥BC，從而可以求得結果.
解：（1）如圖：
∵∠2+∠5=180°，∠2=104°，
∴∠5=76°．
∵∠1=76°．
∴∠1=∠5.
∴l∥l
∴∠4=∠6.
∵∠3=68°，∠3+∠6=180°，
∴∠6=112°．
∴∠4=112°；
（2）∠AED=∠ACB
∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180°
∴∠2=∠EFD
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠AED=∠ACB.
考點：平行線的判定和性質
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
完成下面的證明．
已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某考察隊從營地P處出發，沿北偏東60°前進了3km到達A地，再向正南方向前進3km最后達C地．回答下列問題：
（1）用1cm代表1千米，畫出考察隊行進路線圖；
（2）度量出C地在營地的什么方向上？（精確到1°）
（3）測算出考察隊此時離營地實際多遠？（精確到0.1千米）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，∠MON及邊ON上一點A．在∠MON內部求作：點P，使得PA⊥ON，且點P到∠MON兩邊的距離相等．（請尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法，不必證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。
（1）若∠AEF=500,求∠EFG的度數。（4分）
（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由。（6分）
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