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(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,得△GFC.

(1)求證:BE=DG;

(2)若∠B=60°,當(dāng)BC= AB時(shí),四邊形ABFG是菱形;

(3)若∠B=60°,當(dāng)BC= AB時(shí),四邊形AECG是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿(mǎn)分6分)“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!”,某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場(chǎng)同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿(mǎn)300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券,購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.

(1)該顧客至多可得到 元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.

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的立方根是( )

A. B. C. D.

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若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等式成立的是( )

A.a(chǎn)c>bc B.a(chǎn)b>cb C.a(chǎn)+c>b+c D.a(chǎn)+b>c+b

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(10分)(1)操作發(fā)現(xiàn):

如圖①,在Rt△ABC中,∠C=2∠B=90°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),沿AD折疊△ADC,使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處.請(qǐng)寫(xiě)出AB、AC、CD之間的關(guān)系 ;

(2)問(wèn)題解決:

如圖②,若(1)中∠C≠90°,其他條件不變,請(qǐng)猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)類(lèi)比探究:

如圖③,在四邊形ABCD中,∠B=120°,∠D=90°,AB=BC,AD=DC,連接AC,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),沿AE折疊,使得點(diǎn)D正好落在AC上的F處,若BC=,直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng).

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不等式組的非負(fù)整數(shù)解是 .

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某班的9名學(xué)生的體重分別是(單位:千克):70,67,65,63,61,59,59,57,59,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是( )

A.59,61 B.59,63 C.59,65 D.57,61

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如圖,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,把△ABC的邊AC對(duì)折,使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)E,連接AD,若AE=4cm,則△ABD的周長(zhǎng)是 .

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(本題14分)如圖,在等邊中,于點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)與邊交于點(diǎn),連結(jié),以為鄰邊作□,設(shè)□重疊部分圖形的面積為,線(xiàn)段的長(zhǎng)為

(1)求線(xiàn)段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求的值;

(3)直接寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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