Question

【題目】已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：

	-1			5	6
	6	5		0

如果將二元一次方程的解所包含的未知數的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：方程的解的對應點是．

（1）表格中的________，___________；

（2）通過以上確定對應點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉化為對應點的坐標，并在所給的直角坐標系中畫出這五個點；根據這些點猜想方程的解的對應點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；

（3）若點好落在的解對應的點組成的圖形上，求的值．

Answer 1

【答案】（1）0，-1；（2）見解析；（3）-6．

【解析】

（1）根據題意，將m和n代入方程即可得解；

（2）將每個對應點的坐標在直角坐標系中進行描點，即可得出圖形，然后觀察其特征即可；

（3）將點P代入即可得出的值.

（1）根據表格，得，

∴m=0，n=-1；

（2）如圖所示，即為所求：

該圖形是一條直線；

①經過第一、二、四象限；②與y軸交于點（0，5）（答案不唯一）；

（3）把x=﹣2a，y= a-1代入方程x+y＝5中，得

-2a+（a-1）=5，

解之，得a=-6．