【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．
【答案】因為∠l=∠2（已知）
∠2=∠3（對頂角相等）
所以∠l=∠3（等量代換）………………………………………………………2分
所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）……………………………………4分
所以∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）………………………………6分
又因為∠C=∠D（已知）
所以∠DBA=∠D（等量代換）…………………………………………………8分
所以DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行）………………………………………9分
所以∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）…………………………………………10分
【解析】
試題根據對頂角的性質得到BD∥CE的條件，然后根據平行線的性質得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據兩直線平行，內錯角相等得到∠A=∠F．
證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀后回答問題：
計算(－
)÷(－15)×(－
)
解：原式＝－÷[(－15)×(－)] ①
＝－÷1 ②
＝－ ③
（）上述的解法是否正確？答：_________________________
若有錯誤，在哪一步？答：_________________________（填代號）
錯誤的原因是：___________________________________
（2）這個計算題的正確答案應該是：______________________
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【題目】（如圖平面直角坐標系內,已知點A的坐標是(-3,0).
（1）點B的坐標為_______,點C的坐標為_____,∠BAC=______;
（2）求△ABC的面積;
（3）點P是y軸負半軸上的一個動點,連接BP交
軸于點D,是否存在點P使得
△ADP與△BC的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】請閱讀求絕對值不等式
和
的解集過程：
對于絕對值不等式，從圖1所示的數軸上看：大于
而小于
的數絕對值是小于的，所以的解集是
；
對于絕對值不等式，從圖2所示的數軸上看：小于而大于的數絕對值是大于的，所以的解集…….
解答下面的問題：
解不等式：⑴.
； ⑵.
.
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【題目】如圖的正方形格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△AB1C1．若△ABC內有一點P（a，b），則經過兩次變換后點P的坐標變為 ．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．
（3）若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），則旋轉中心坐標為 ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點A，與y軸交于點B，已知△OAB的面積為10，
（1）求這條直線的解析式；
（2）若將這條直線沿x軸翻折，求翻折后得到的直線的解析式．
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【題目】如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．
（1）表中第8行的最后一個數是 ，它是自然數 的平方，第8行共有 個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是 ，最后一個數是 ，第n行共有 個數；
（3）求第n行各數之和．
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