【題目】（9分）如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于點
和
，與y軸交于點C.
（1）
= ，
= ；
（2）根據函數圖象可知，當
＞
時，x的取值范圍是 ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E，當
：
=3：1時，求點P的坐標.
【答案】（1）
，16；………………………………………………………………2分
（2）－8＜x＜0或x＞4；…………………………………………………………4分
（3）由（1）知，
∴m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）.
∴CO=2，AD=OD=4.………………………………………………………………5分
∴
∵
∴
……………………………………………7分
即
OD·DE=4，∴DE=2.
∴點E的坐標為（4，2）.
又點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是
.
∴直線OP與
的圖象在第一象限內的交點P的坐標為（
）.
…………………………………………………………………………………………9分
【解析】略
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【題目】放假時小華父子倆一同出發去露營，步行途中小華發現睡袋忘拿了跑步回家取，之后立刻返程跑步追趕爸爸，期間爸爸繼續步行去往露營地，會合時爸爸發現還需要探照燈，為節約時間爸爸乘車回家去拿，小華繼續步行至露營地，爸爸拿到探照燈后乘車也到了終點（假定步行、跑步和汽車均為勻速，且二人取物品時間忽略不計），二人之間的距離s（米）與他們出發時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，則當爸爸到家時，小華與露營地相距_____米．
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【題目】如圖，已知在矩形
中，
，
，
是線段
邊上的任意一點（不含端點
、
），連接
，過點作
交
于
．
在線段上是否存在不同于的點
，使得
？若存在，求線段
與
之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
當點在上運動時，對應的點也隨之在上運動，求
的取值范圍．
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【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點.
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：2CD2=AD2+DB2.
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【題目】為了了解我市中學生跳繩活動開展的情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖：
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)本次共抽查了多少名學生？請補全頻數分布直方圖；
(2)若本次抽查中，跳繩次數在125次以上(含125次)為優秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀；
(3)請你根據以上信息，對我市開展的學生跳繩活動情況談談自己的看法或建議．
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【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，sin∠BAC=
（1）BC長=_____；
（2）若點P是線段AC上一點，當△PCD是等腰三角形時，求AP的長；
（3）如圖（2），點E是邊BC上一點，且PE⊥PD．則：①
=_____；
②如圖（3）分別以PE、PD為邊作矩形PEFD，若AP=2
，求CF的長．
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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成長方形的花圃，且花圃的一邊為墻體（墻體的最大可用長度為20m）。
設花圃的面積為
AB的長為xm.
（1）求y與x函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）x為何值時，y取得最大值？最大值是多少？
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．
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【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速運動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段AB所示，慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段OC所示，根據圖像進行以下研究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；線段AB的解析式為 ；線段OC的解析式為 ；
（2）經過多長時間，快慢車相距50千米？
（3）設快、慢車之間的距離為y（km），并畫出函數的大致圖像．
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