Question

【題目】在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：

摸球試驗次數	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次數	46	487	2506	5008	24996	50007

根據列表，可以估計出n的值是 ．

Answer 1

【答案】n=10
【解析】解：∵通過大量重復試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定于0.5，
∴=0.5，
解得：n=10．
故答案為：10．
利用大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可．