【題目】如圖，在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等，已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉至圖②位置……依次類推，則:
(1)AC=__________.
(2)這樣連續旋轉2019次后，頂點B在整個旋轉過程中所經過的路程之和是________.
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三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)8＋(－
)－5－(－0.25)； (2)|－
|÷(
－
)×(－4)2．
(3)(
－
＋
)×(－30)； (4)(－1)3－(1－
)÷3×[2－(－3)2]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點F，BE平分∠ABC，交AD于點E．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若∠AEB=68°，求∠C．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，且EF∥DC．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O是直線AB上一點，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數．完成下列推理過程：
解：由題意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝ +∠BOC
因為∠AOC＝45°36′
所以∠BOC＝ ° ′
又因為OD平分∠BOC
∴∠COD＝
∠BOC＝ ° ′
∴∠AOD＝∠ +∠ ＝ ° ′
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據解答過程填空(理由或數學式) :如圖，∠DAF=∠F, ∠B=∠D,那么AB與DC平行嗎?
解：AB∥DC
∵∠DAF=∠F（ ），
∴AD∥BF（ ）
∴∠D=∠DCF（ ）
∵∠B=∠D（已知），
∴∠ =∠DCF（ ）
∴AB∥DC（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，如果點
、點
為某個菱形的一組對角的頂點，且點、在直線
上，那么稱該菱形為點、的“極好菱形”，如圖為點、的“極好菱形”的一個示意圖。
（1）點
，
，
中，能夠成為點
、
的“極好菱形”的頂點的是_______.
（2）若點、的“極好菱形”為正方形，則這個正方形另外兩個頂點的坐標是________.
（3）如果四邊形
是點、的“極好菱形”
①當點
的坐標為
時，求四邊形的面積
②當四邊形的面積為
，且與直線
有公共點時，直接寫出
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，邊OA的長度為8，對角線AC=10，拋物線y=
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式并求出S最大時的m值；
②在S最大的情況下，在拋物線y=
x2+bx+c的對稱軸上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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