【題目】張華為了測量重慶最高塔樓
的高度，他從塔樓底部
出發，沿廣場前進185米至點
，繼而沿坡度為
的斜坡向下走65米到達碼頭
，然后在浮橋上繼續前行110米至躉船
，在處小明操作一架無人勘測機，當無人勘測機飛行至點的正上方點
時，測得碼頭的俯角為
，樓頂
的仰角為
，點
在同一平面內，則塔樓的高度約為（ ）（結果精確到1米，參考數據：
，
，
）
A.319米B.335米C.342米D.356米
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．
（1）如圖1，AB＝AC，點E為AB上一點，∠BEC＝∠ACD．
①求證：ABBC＝ADBE；
②連接BD交CE于F，試探究CF與CE的數量關系，并證明；
（2）如圖2，若AB≠AC，點M在CD上，cos∠DAC＝cos∠BMA＝
，AC＝CD＝3MC，ADBC＝12，直接寫出BC的長．
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【題目】學校組織“校園詩詞大會”，全校學生參加初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（滿分100分），整理得到如下不完整的統計圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） | 頻率 |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
第2組 | 60≤x＜70 | 0.16 | |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 | a |
第4組 | 80≤x＜90 | b | |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
請根據圖表中所提供的信息回答下列問題：
（1）統計表中a＝ ，b＝ ；
（2）請將統計圖表補充完整；
（3）根據調查結果，請估計該校1200名學生中，成績不低于80分的人數．
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【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發價比去年降低了1元，批發銷售總額比去年增加了
．
（1）已知去年這種水果批發銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發價是多少元？
（2）某水果店從果農處直接批發，專營這種水果．調查發現，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為
元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）
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【題目】下面是小明設計的“作平行四邊形的高”的尺規作圖過程
已知：平行四邊形ABCD.
求作：
,垂足為點E.
作法：如圖,
①分別以點A和點B為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O;
③以點O為圓心，OA長為半徑做圓，交線段BC于點E;
④連接AE.
所以線段AE就是所求作的高.
根據小明設計的尺規作圖過程
⑴使用直尺和圓規，補全圖形;（保留作圖痕跡）
⑵完成下面的證明
證明：
AP=BP, AQ= ,
PQ為線段AB的垂直平分線.
O為AB中點.
AB為直徑，⊙O與線段BC交于點E,
．（ ）(填推理的依據)
.
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【題目】2019年年初，某超市購進新疆灰棗1000千克，其中在一月份的售價為22元/千克，獲得利潤為800元；二月份的售價為20元/千克，售出同樣數量后利潤卻比一月份少了一半．
（1）求這種新疆灰棗的進價；
（2）剩余的灰棗在三月份第一周以22元/千克的價格售出200千克，第二周若以22元/千克的價格預計可以售出200千克．但超市為了增加銷量決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50千克，第二周銷售結束后，超市對還未銷售的灰棗進行清倉處理，以16元/千克的價格全部清倉．若三月份共獲利1250元，求第二周灰棗銷售價格．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸正半軸相交于
、
兩點，與
軸相交于點
，對稱軸為直線
，且
，則下列結論：
①
；②
；③
；④關于的方程
有一個根為
，其中正確的結論個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】為提升學生的藝術素養，某校計劃開設四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學校隨機對部分學生進行了一次調查，并將調査結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖．
學生選修課程統計表
課程 | 人數 | 所占百分比 |
聲樂 | 14 |
|
舞蹈 | 8 |
|
書法 | 16 |
|
攝影 |
|
|
合計 |
|
|
根據以上信息，解答下列問題：
（1）
，
．
（2）求出
的值并補全條形統計圖．
（3）該校有1500名學生，請你估計選修“聲樂”課程的學生有多少名．
（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎，學校準備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率．
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【題目】在學習完概率的有關內容后，小軍與小波共同發明了一種利用“字母棋”進行比勝負的游戲，他們制作了5顆棋子，并在每顆棋子上標注相應的字母（棋子除了字母外，材質、大小、質地均相同），其中標有字母X的棋子有1顆，標有字母Y和Z的棋子分別有2顆．游戲規定：將5顆棋子放入一個不透明的袋子中，然后從5顆棋子中隨機摸出兩顆棋子，若摸到的兩顆棋子標有字母X，則小軍勝；若摸到兩顆相同字母的棋子，則小波勝，其余情況為平局，則游戲重新進行．
（1）求隨機摸到標有字母Y的棋子的概率；
（2）在游戲剛準備進行的同時，數學課代表小亮對游戲的公平性產生了質疑，請你通過列表法或者畫樹狀圖的方法幫小亮同學驗證該游戲的規則是否公平．
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