Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動．在運動過程中，點B到原點的最大距離是(    )

A．6      B．2      C．2           D．2＋2

Answer 1

D.

解析試題分析：作AC的中點D，連接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵D是AC中點，
∴OD=AC=2，
∵BD=，OD=AC=2，
∴點B到原點O的最大距離為2+2，
故選D．
考點：1.二次函數的應用；2.兩點間的距離；3.勾股定理的應用．