Question

【題目】如圖,現有長度100米的圍欄，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，BC的長度不大于墻長。

⑴可以圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米?如果不能，請說明理由。

⑵可以圍成總面積為640平方米的三個大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？如果不能，請說明理由。

Answer 1

【答案】(1).羊圈的邊長AB是20米、BC為20米．(2)不能.

【解析】

（1）設AB的長度為x米，則BC的長度為（100-4x）米；然后根據矩形的面積公式列出方程．

（2）把640代入解析式，即可解答.

(1).解：設AB的長度為x，則BC的長度為（100﹣4x）米．

根據題意得（100﹣4x）x=400，

解得x1=20，x2=5．

則100﹣4x=20或100﹣4x=80．

∵80＞25，

∴x2=5舍去．

即AB=20，BC=20．

答：羊圈的邊長AB是20米、BC為20米．

(2)不能，（100﹣4x）x=640，因為方程無實數根.