【題目】如圖，在紙面所在的平面內，一只電子螞蟻從數軸上表示原點的位置O點出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到
，第2次移動到
，第3次移動到
，……，第n次移動到
，則△O
的面積是（ ）
A.504B.
C.
D.505
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【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D，過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E，以 AE 為直徑作⊙O．
（1）求證：BC 是⊙O 的切線；
（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長．
（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．
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【題目】（1） 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起， ∠AOB=∠DOC=90°.
①如圖（1），若OD是∠AOB的平分線時，求∠BOD和∠AOC的度數.
②如圖（2），若OD不是∠AOB的平分線，試猜想∠AOC與∠BOD的數量關系，并說明理由.
（2）如圖（3），如果兩個角∠AOB = ∠DOC= m°(0< m <90)，直接寫出∠AOC與∠BOD的數量關系.
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【題目】如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度數；
（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分線嗎？說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，點D在⊙O上，過點D作⊙O切線與AC的延長線交于點E，ED∥BC，連接AD交BC于點F.
（1）求證：∠BAD＝∠DAE；
（2）若AB＝6，AD＝5，求DF的長.
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【題目】如圖,直線y=x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點的橫坐標為2,則關于x的不等式x+m>nx+4n>0的整數解為 ( )
A. 1B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有
、
的直角三角板如圖①放置，
、
與直線
重合，且三角板
、三角板
均可繞點
逆時針旋轉.
圖① 圖②
（1）直接寫出
的度數是______.
（2）如圖②，在圖①基礎上，若三角板的邊從
處開始繞點逆時針旋轉，轉速為4.5度/秒，同時三角板的邊從
處開始繞點逆時針旋轉，轉速為0.5度/秒，（當轉到與重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，當
與重合時，求旋轉的時間是多少？
（3）在（2）的條件下，、、
三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間.
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【題目】已知AB∥CD．
（1）如圖1，EOF是直線AB、CD間的一條折線，猜想∠1、∠2、∠3的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若點C在點D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直線交于點E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度數（用含有α、β的式子表示）；
（3）在（2）的前提下將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度數（用含有α、β的式子表示）．
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【題目】如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的線段EF，分別交AD，BC于點E，F，當AE＝ED時，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（ ）
A.8B.12C.16D.32
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