Question

【題目】已知函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，此函數(shù)的最大值是 ， 最小值是.

Answer 1

【答案】；
【解析】∵y=x2+4x-5=（x+2）2-9，
∴函數(shù)對稱軸為x=-2，開口向上，
∴x-2時(shí)，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為-9，
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為-5，
所以答案是：-5，-9.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對二次函數(shù)的最值的理解，了解如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．