Question

將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)

1

12

．那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是______．

Answer 1

觀察圖表可知以下規(guī)律：是第幾行就有幾個分?jǐn)?shù)；每行每個分?jǐn)?shù)的分子都是1；每行第一個分?jǐn)?shù)的分母為行號，如第n行為

1

n

，第二個的分母為

1

n(n-1)

；每行首尾對稱．
故（9，2）表示第9行，從左到右第2個數(shù)，即

1

8×9

=

1

72

．故答案填：

1

72

．