Question

【題目】在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，

作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為（ ）

A.11＋B.11－

C.11＋或11－D.11－或1＋

Answer 1

【答案】C

【解析】

平行四邊形的性質(zhì)和面積，勾股定理．依題意，有如圖的兩種情況．設(shè)BE=x，DF=y．

如圖1，由AB＝5，BE=x，得．

由平行四邊形ABCD的面積為15，BC＝6，得，

解得（負(fù)數(shù)舍去）．

由BC＝6，DF=y，得．

由平行四邊形ABCD的面積為15，AB＝5，得，

解得（負(fù)數(shù)舍去）．

∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－．

如圖2，同理可得BE=，DF=．

∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋．

故選C．