Question

如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB，點A到BC邊的距離是線段_____的長，點B到CD邊的距離是線段_____的長，圖中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________.

Answer 1

AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD

根據點到直線的距離定義即可得出AC的長是點A到BC邊的距離，BD的長是點B到CD邊的距離，根據垂直定義即可得出直角有哪些，根據直角三角形的兩銳角互余即可得出∠A的余角和與∠A相等的角．
解：∵從直線外一點到這條直線作垂線段，垂線段的長是這點到這條直線的距離，AC⊥BC，CD⊥AB，
∴點A到BC邊的距離是線段AC的長，點B到CD邊的距離是線段BD的長，
∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，
∴圖中的直角有∠ACB，∠ADC，∠BDC，
∵∠ACB=∠BDC═∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∠A的余角有∠ACD和∠B，和∠A相等的角有∠BCD，
故答案為：AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD．
本題考查了點到直線的距離和互余角，三角形的內角和定理，注意：直角三角形的兩銳角互余，從直線外一點到這條直線作垂線段，垂線段的長是這點到這條直線的距離．