Question

【題目】在四邊形中，點(diǎn)、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若四邊形是平行四邊形，則也是平行四邊形

B. 若四邊形是菱形，則四邊形也是菱形

C. 若四邊形是矩形，則四邊形也是矩形

D. 若四邊形是正方形，則四邊形一定是菱形

Answer 1

【答案】C

【解析】

J結(jié)合所給的條件，根據(jù)各種特殊四邊形的性質(zhì)和判定解答即可．

選項(xiàng)A，若四邊形AECF是平行四邊形，則AE=FC，AF=EC，利用全等三角形可求出AB=CD，AD=BC，則ABCD也是平行四邊形，選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B，若四邊形AECF是菱形，則EF⊥AC，求出△ABE≌△CDF，則AB=DC，同理AD=BC，所以四邊形ABCD為平行四邊形，又AC⊥BD，所以其為菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形），選項(xiàng)B正確

選項(xiàng)C，若四邊形AECF是矩形，只能得出四邊形ABCD為平行四邊形，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，同選項(xiàng)B相似，選項(xiàng)D正確.

故選C．