Question

17、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求證：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

Answer 1

分析：（1）由題中的CE⊥AB，DF⊥AB，得∠AEC=∠BFD=90°由AF=BE，得AF-EF=BE-EF，即AE=BF，又∵CE=DF∴△AEF≌BFD∴∠A=∠B （2）由一題中結論得AC∥DB（對錯角相等，兩直線平行）．

解答：證明；（1）∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AF-EF=BE-EF，
即AE=BF，
又∵CE=DF，
∴△AEF≌BFD，
∴∠A=∠B；
（2）由題（1）知∠A=∠B，
∴AC∥DB．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，這類題較常見應該熟練掌握．