Question

【題目】目前中學生帶手機進校園現象越來越受到社會關注，針對這種現象，某校數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的態度（態度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數，并將圖1補充完整；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態度；
（4）在此次調查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持反對態度，現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共調查的中學生家長數是：40÷20%=200（人）
（2）解：扇形C所對的圓心角的度數是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°

如圖所示：

（3）解：根據題意得：

10000×60%=6000（人），

答：10000名中學生家長中有6000名家長持反對態度

（4）解：設初三（1）班兩名家長為A1，A2，初三（2）班兩名家長為B1，B2，

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中2人來自不同班級共有8種，

所以選出的2人來自不同班級的概率= =

【解析】解：（2）C類的人數是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人）， 補圖如下：

（1）用B類的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；（2）用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數，再計算出C類人數，然后補全條形統計圖；（3）用10000乘以D類的百分比可估計持反對態度的家長的總數；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出2人來自不同班級的結果數，然后根據概率公式求解．