Question

（10分）甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛．現在需要調往A縣10輛，需要調往B縣8輛，已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元．

（1）設乙倉庫調往A縣農用車x輛，先填好下表，再寫出總運費y關于x的函數關系式；

（2）若要求總運費不超過900元，問共有幾種調運方案？

（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？

Answer 1

（1）甲往A：10－x，甲往B：2+x，乙往A：x，乙往B：6－x，；（2）3；（3）860，方案見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）若乙倉庫調往A縣農用車x輛，那么乙倉庫調往B縣農用車、甲給A縣調農用車、以及甲縣給B縣調車數量都可表示出來，然后依據各自運費，把總運費表示即可；

（2）若要求總運費不超過900元，則可根據（1）列不等式求解；

（3）在（2）的基礎上，求出最低運費即可．

試題解析：（1）若乙倉庫調往A縣農用車x輛（x≤6），則乙倉庫調往B縣農用車6﹣x輛，A縣需10輛車，故甲給A縣調農用車10﹣x輛，那么甲縣給B縣調車x+2輛，根據各個調用方式的運費可以列出方程如下：，化簡得：（0≤x≤6）；

（2）總運費不超過900，即y≤900，代入函數關系式得，解得x≤2，所以x=0，1，2，

即如下三種方案：1．甲往A：10輛；乙往A：0輛甲往B：2輛；乙往B：6輛，

2．甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，

3．甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；

（3）要使得總運費最低，由（0≤x≤6）知，x=0時y值最小為860，

即上面（2）的第一種方案：甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛，總運費最少為860元．

考點：一次函數的應用．