【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數圖象如圖所示．根據圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（ ）
A．小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B．媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C．媽媽在距家12km處追上小亮
D．9：30媽媽追上小亮
【答案】D
【解析】
試題分析：根據函數圖象可知根據函數圖象小亮去姥姥家所用時間為10﹣8=2小時，進而得到小亮騎自行車的平均速度，對應函數圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據交點坐標確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答．
解：A、根據函數圖象小亮去姥姥家所用時間為10﹣8=2小時，
∴小亮騎自行車的平均速度為：24÷2=12（km/h），故正確；
B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應的時間t=9.5，小亮到姥姥家對應的時間t=10，10﹣9.5=0.5（小時），
∴媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家，故正確；
C、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為9﹣8=1小時，
∴小亮走的路程為：1×12=12km，
∴媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；
D、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖有A、B、C、D、E五個居民點，每天產生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個居民點的距離如圖所示，現要建一座垃圾中轉站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個居民點的垃圾都運到此中轉站，那么中轉站建在何處，才能使總的運輸量最小？（圓圈內的數字為垃圾量，線段上的字母表示距離，b＜a＜c）．中轉站應建在 處．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義正整數m，n的運算：m△n=
+
+
+
+…+
（1）計算3△2的值為 ；運算“△”滿足交換規律嗎？回答： （填“是”或“否”）
（2）探究：計算2△10=
+
+
+
+…+
的值．
為解決上面的問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數量關系的幾何圖形結合起來，最終解決問題．
如圖所示，第一次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
；
第2此分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，…；依此類推，…
第10次分割，把二次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為﹣
++…+
，最后空白部分的面積是；根據第10次分割圖可以得出計算結果：
+
+
+
+…+
=1﹣．
進一步分析可得出，++++…+
=
（3）已知n是正整數，計算4△n=
+
﹣
+
﹣…+
的結果．
按指定方法解決問題：請仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標注，寫出最終結果的推理步驟；或借用以上結論進行推理，寫出必要的步驟．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）﹣37+（﹣12）﹣（﹣18）﹣13
（2）（﹣1
）
×
+（﹣1）5×0
（3）﹣|﹣
|×|﹣0.25|﹣（﹣5
）
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[2﹣（﹣3）2]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上為合格，達到9分以上（含9分）為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下．
（1）補充完成下列的成績統計分析表：
組別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲 | 6.7 |
| 3.41 | 90% | 20% |
乙 |
| 7.5 |
| 80% | 10% |
（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 組學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組數中,不是互為相反意義的量的是( )
A. 向東走20千米與向西走15千米 B. 收入200元與虧損30元
C. 超過0.05mm與不足0.03mm D. 上升10米和下降7米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2.5）濃度升高，為應對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內PM2.5的濃度，并在PM2.5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2.5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據圖象，解答下列問題：
（1）寫出題中的變量；
（2）寫出點M的實際意義；
（3）求第1小時內，y與t的一次函數表達式；
（4）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內油煙導致PM2.5濃度升高．若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變，則第6小時之后，預計經過多長時間室內PM2.5濃度可恢復正常？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有： ．
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