Question

【題目】如圖,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.

(1)說明△ABE經過怎樣的變換后可與△ACD重合.

(2)∠BAD與∠CAE有何關系?請說明理由.

(3)BD與CE相等嗎?為什么?

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）∠BAD=∠CAE；（3）相等

【解析】試題分析：（1）由幾何變換的類型說明即可，

（2）由三角形全等的性質求解即可，

（3）由三角形全等的性質求解即可．

試題解析: (1)△ABE先水平翻轉，再平移即可與△ACD重合；

(2)∠BAD=∠CAE.

∵△ABE≌△ACD，

∴∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE∠DAE=∠CAD∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

(3)BD=CE，

∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，

∴BEDE=CDDE，

∴BD=CE.