【題目】已知反比例函數的圖像經過點（2，-3）．
（1）求這個函數的表達式．
（2）點（-1，6），（3，2）是否在這個函數的圖像上？
（3）這個函數的圖像位于哪些象限？函數值y隨自變量
的增大如何變化？
【答案】（1）y=-
；（2）(-1，6)在函數圖像上，(3，2)不在函數圖像上；（3）二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大．
【解析】
（1）根據待定系數法求得即可；
（2）根據圖象上點的坐標特征，把點(﹣1，6)，(3，2)代入解析式即可判斷；
（3）根據反比例函數的性質即可得到結論．
（1）設反比例函數的解析式為y
(k≠0)．
∵反比例函數的圖象經過點(2，﹣3)，
∴k=2×(﹣3)=﹣6，
∴反比例函數的表達式y
；
（2）把x=﹣1代入y得：y=6，
把x=3代入y得：y=﹣2≠2，
∴點(﹣1，6)在函數圖象上，點(3，2)不在函數圖象上．
（3）∵k=﹣6＜0，
∴雙曲線在二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大．
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【題目】我們給出如下定義：有一組相鄰內角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且CD＝CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點D在△ABC的內部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一元二次方程x2+2x﹣3＝0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的兩個交點B，C的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）寫出不等式ax2+bx+c≥0的解集；
（3）設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，求點P和點Q的坐標；
（4）在x軸上有一動點M，當MQ+MA取得最小值時，求M點的坐標．
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件成本40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于40元，但物價部門要求每件售價不得高于60元．據市場調查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每漲1元，每天就少售出2件，設單價上漲
元
．
（1）求當為多少時每天的利潤是1350元？
（2）設每天的銷售利潤為
，求銷售單價為多少元時，每天利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于點B，AC邊上一點O，⊙O經過點B、C，與AC交于點D，與CE交于點F，連結BF。
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若
，AE=8，求⊙O的半徑；
（3）在(2)條件下，求BF的長。
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【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（ ）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點E，連接CE，過點C作CF∥BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若ED＝6，AE＝10，則菱形AECF的面積是多少？
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【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經過大量實驗后，發現摸到白球的頻率穩定于
左右，求n的值；
（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．
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