Question

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點E．DP⊥CB于點P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數量關系                   ．
在（1）的條件下，將線段EA繞點E順時針旋轉得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長線、線段BC交于點N、點K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長．

Answer 1

(1)利用角度相等的轉化(2) (3)

試題分析：
解：（1）

（2）如圖2，連接PE，

(3)如圖3，過P作PM垂直AP，交與M，連接CM

點評：此類試題考察的知識點很多，且很復雜，需要考生對基本知識熟練把握