Question

【題目】甲，乙兩輛汽車先后從A地出發到B地，甲車出發1小時后，乙車才出發，如圖所示的l1和l2表示甲，乙兩車相對于出發地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關系：

（1）哪條線表示乙車離出發地的距離y與追趕時間x之間的關系？

（2）甲，乙兩車的速度分別是多少？

（3）試分別確定甲，乙兩車相對于出發地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關系式；

（4）乙車能在1.5小時內追上甲車嗎？若能，說明理由；若不能，求乙車出發幾小時才能追上甲？

Answer 1

【答案】（1）l2表示乙車離出發地的距離y與追趕時間x之間的關系；（2）甲車的速度為60km/h，乙車的速度為90km/h；（3）y1=60x+60；y2=90x；（4）乙車不能在1.5小時內追上甲車．乙車追上甲車時，乙車行駛了2小時．

【解析】

（1）通過分析函數圖象就可以得出l2表示B車離出發地的距離y與追趕時間x之間的關系；

（2）根據速度=路程÷時間就可以求出兩車的速度；

（3）根據題意得出函數關系式即可；

（4）設B車行駛a小時可以追上A車，由追擊問題的等量關系建立方程求出其解；

（1）由函數圖象，得

l2表示乙車離出發地的距離y與追趕時間x之間的關系；

（2）甲車的速度為=60km/h，乙車的速度為=90km/h；

（3）甲車的函數的關系式為：y1=60x+60；

乙車的函數關系式為：y2=90x；

（4）設乙車行駛a小時可以追上甲車，由題意，得

90a=60+60a，

解得：a=2，

∵1.5＜2，

∴乙車不能在1.5小時內追上甲車，乙車追上甲車時，乙車行駛了2小時．