Question

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據，則添加的條件是

∠A=∠B

．

Answer 1

分析：添加的條件為∠A=∠B，理由為：由EC⊥AB，DF⊥AB，得到一對直角相等，又夾邊AD=BC，利用ASA可得出三角形AFD與三角形BEC全等，符合題意．

解答：解：添加的條件為∠A=∠B，理由為：
∵EC⊥AB，DF⊥AB，
∴∠ADF=∠BCE=90°，
在△AFD和△BEC中，

∠A=∠B AD=BC ∠ADF=∠BCE

，
∴△AFD≌△BEC（ASA）．

點評：此題考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）．