Question

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=

56°

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠2=∠ADB，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠1、∠2的度數(shù)．再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠C的度數(shù)．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠ADB．
又∵∠1=∠2，∠A=112°，
∴∠1=∠2=∠ADB=34°．
∴∠C=90°-34°=56°，
故答案為：56°．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和是180°；兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．