【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點F是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動，連接EF，設運動時間為t(s)，當△BEF是直角三角形時，t的值等于______.
【答案】2s或
s．
【解析】
求出∠C=90°，求出AB，分為兩種情況：畫出圖形，根據圖形求出移動的距離即可．
∵動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著A→B的方向運動．
∵AB是⊙O直徑，∴∠C=90°．
∵F為BC中點，BC=4cm，∴BF=CF=2cm．
∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=8cm．
分為兩種情況：
①當∠EFB=90°時．
∵∠C=90°，∴∠EFB=∠C，∴AC∥EF．
∵FC=BF，∴AE=BE，即E和O重合，AE=4，t=4÷2=2（s）；
②當∠FEB=90°時．
∵∠ABC=60°，∴∠BFE=30°，∴BE=
BF=1，AE=8﹣1=7，t=7÷2=（s）．
故答案為：2s或s．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛客車從甲地出發前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數關系如圖所示，其中60≤v≤120.
(1)直接寫出v與t的函數關系式；
(2)若一輛貨車同時從乙地出發前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．
①求兩車的平均速度；
②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．
（1）求證：∠BAD=∠PCB；
（2）求證：BG∥CD；
（3）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=
DH，∠COD=23°，求∠P的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】馬路兩側有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m.
（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；
（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，將繞頂點
順時針旋轉，旋轉角為
，得到
．
（1）如圖1，當
時，設
與
相交于點
，求證
是等邊三角形；
（2）如圖2，設
中點為
，中點為
，
，連接
．在旋轉過程中，線段的長度是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值并說明此時旋轉角
的度數，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．回答下列問題：
(1)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點四邊形是菱形；
(2)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點四邊形是矩形；
(3)請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來．
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