Question

【題目】某小區將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地，且長和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？并說明理由．

Answer 1

【答案】夠用．

【解析】

先設長方形場地的長為3x米，寬為2x米，根據新場地的面積為300平方米，列方程求出長方形的長和寬，再求出周長；再設正方形的邊長為y米，根據正方形的面積為400平方米，列方程求出正方形的邊長，再求出正方形的周長，與長方形的周長做比較即可得出結論.

解：設長方形場地的長為3x米，寬為2x米，根據題意，得;

3x·2x＝300,

＝50,

∴x＝±.

∵長方形的長度為正數，

∴x＝，即長方形的長為15，寬為，周長為50；

再設正方形的邊長為y米，則：

＝400,

y＝±20,

∵正方形的邊長為正數，

∴y＝20；

∴正方形的周長＝4×20＝80米；

∵80＞50，

∴這些鐵柵欄夠用.