Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO沿x軸向右滾動到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次進行下去，若已知點A(4，0)，B(0，3)，則點C100的坐標為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形的滾動，可得出：每滾動3次為一個周期，點C1，C3，C5，…在第一象限，點C2，C4，C6，…在x軸上，由點A，B的坐標利用勾股定理可求出AB的長，進而可得出點C2的橫坐標，同理可得出點C4，C6的橫坐標，根據點的橫坐標的變化可找出變化規律“點C2n的橫坐標為2n×6(n為正整數)”，再代入2n=100即可求出結論．

解：根據題意，可知：每滾動3次為一個周期，點C1，C3，C5，…在第一象限，點C2，C4，C6，…在x軸上．

∵A(4，0)，B(0，3)，

∴OA=4，OB=3，

∴AB==5，

∴點C2的橫坐標為4+5+3=12=2×6，

同理，可得出：點C4的橫坐標為4×6，點C6的橫坐標為6×6，…，

∴點C2n的橫坐標為2n×6(n為正整數)，

∴點C100的橫坐標為100×6=600，

∴點C100的坐標為(600，0)．

故選：B．