Question

【題目】（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；

①如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；

②如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示－3和－5的兩點(diǎn)之間的距離是___ __

數(shù)軸上表示3和－3的兩點(diǎn)之間的距離是___ ___；

②數(shù)軸上表示x和－3的兩點(diǎn)A和B之間的距離是__ __,

如果∣AB∣＝4，那么x為__ __；

Answer 1

【答案】① 2、6；②|x+3| 1或-7

【解析】試題分析：①仿照已知的解法求出所求距離即可；

②仿照已知的解法列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

試題解析：①數(shù)軸上表示－3和－5的兩點(diǎn)之間的距離是|-3-（-5）|=2，數(shù)軸上表示3和－3的兩點(diǎn)之間的距離是|3-（-3）|=6．

②數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x-（-3）|=|x+3|，如果|AB|=4，那么x為1或-7．