Question

已知方程組

x+2y=k 2x+3y=3k-1

的解x和y的和等于6，k=

 

．

Answer 1

分析：先把x+y=6代入所求方程組得到關于k、y的方程組，再由解二元一次方程的方法求出k的值即可．

解答：解：將x+y=6代入到方程組中，
原方程組可化為

y=k-6 12+y=3k-1

，即

y-k=-6 y-3k=-13

，
解得k=

7

2

．

點評：此題有一定的技巧性，解答此題的關鍵是把x+y=6當做一個整體代入所求方程組，再用代入消元法或加減消元法求解即可．