【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】根據過直線外一點作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.
A、在角∠BAC內作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；
B、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于
兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；
C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；
D、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似；D符合題意;
故選D.
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（ ）（精確到1米， 
=1.732）．
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)．
(1)求△ABC的面積．
(2)△ABC中任意一點P(x0，y0)經平移后對應點為P1(x0+3，y0﹣4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標．A1 ，B1 ，C1 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在 ABC 中，BAC 90° ,分別過頂點 B、C 作 A 點的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關系.
(1)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 1 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數量 為 ；
(2)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 2 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數量 為 ；
(3)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 3 的位置，寫出 BD、CE、DE 之間的數量，并證明 你的結論；
(4)如圖 4，如果將 ABC 放在直角坐標系中，若點 A 的坐標為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請寫出必要的解答步驟.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，
（1）求∠DOE的度數；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于
BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為2的正方形ABCD中E是AB的中點,P在射線DC上從D出發以每秒1個單位長度的速度運動,過P做PF⊥DE,當運動時間為__________秒時，以點P、F、E為頂點的三角形與△AED相似
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